抗量子密码有哪些算法？

抗量子密码（Post-Quantum Cryptography, PQC）是指能够抵御量子计算机攻击的密码算法，主要分为以下几类，其中许多算法已进入美国国家标准与技术研究院（NIST）的标准化流程：

1. 基于格的密码（Lattice-based）

   • CRYSTALS-Kyber（密钥封装机制，已被NIST选定为标准）
   • CRYSTALS-Dilithium（数字签名，已被NIST选定为标准）
   • FALCON（数字签名，NIST标准化候选）
   • NTRU（密钥封装/加密，早期候选）
   • Saber（密钥封装,曾为NIST决赛候选）

2. 基于编码的密码（Code-based）

   • Classic McEliece（加密，NIST决赛候选）
   • BIKE（密钥封装，NIST候选）
   • HQC（密钥封装,NIST候选）

3. 基于哈希的签名（Hash-based）

   • SPHINCS+（无状态数字签名，已被NIST选定为标准）
   • XMSS（有状态签名，已被IETF标准化）
   • LMS（有状态签名,已被IETF标准化）

4. 基于多变量的密码（Multivariate）

   • Rainbow（曾为NIST决赛候选，后被攻破）
   • GeMSS（曾为候选）
   • HFE（历史算法,安全性较弱）

5. 基于同源的密码（Isogeny-based）

   • SIKE（曾为NIST候选，但2022年被彻底攻破，不再推荐）
   • CSIDH（仍在研究阶段）

6. 其他候选算法

   • Picnic（基于零知识证明，未进入决赛）
   • Biscuit（较新，基于MPC-in-the-Head）

目前最受推荐的标准算法（已由NIST选定）：

• 加密/密钥封装：CRYSTALS-Kyber
• 数字签名：CRYSTALS-Dilithium、FALCON、SPHINCS+

这些算法已被广泛认为能够抵抗已知的量子攻击（如Shor算法和Grover算法），并正在逐步被集成到实际系统中（如TLS、SSH、VPN等），如果需要最新进展,建议关注NIST的后续标准化工作。