综合python案例，俱乐部高层施压有效吗？

wen python案例 2026-10-11 4

综合Python案例：俱乐部高层施压有效吗？

这是一个经典的数据分析问题,类似"教练被解雇后球队表现是否提升"，下面用Python完整演示分析流程。

问题背景

假设某足球俱乐部高层对主教练施压（公开批评、威胁解雇等），施压是否真的能提升球队战绩？

我们需要回答：

施压后胜率是否显著提升？
提升是"真实效果"还是"回归均值"？
有无对照组（未被施压的球队）？

模拟数据构造

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import stats
import statsmodels.api as sm
np.random.seed(42)
# 假设有 40 位主教练，每位被施压前后各 10 场比赛
n_coaches = 40
games_before = 10
games_after = 10
# 关键设定：主教练真实能力 ability，长期胜率 ~ 0.4~0.6
ability = np.random.normal(0.5, 0.08, n_coaches)
ability = np.clip(ability, 0.2, 0.8)
# 施压的触发机制：只有近期战绩差的教练才会被施压
# 这造成"选择性偏差"
records = []
for i in range(n_coaches):
    # 施压前战绩
    before = np.random.binomial(1, ability[i], games_before)
    before_winrate = before.mean()
    # 只有 before_winrate < 0.4 的高层才施压（选择效应）
    pressured = before_winrate < 0.4
    # 施压后：真实效果 = 0（施压无效），只是回归均值
    after = np.random.binomial(1, ability[i], games_after)
    after_winrate = after.mean()
    records.append({
        'coach_id': i,
        'ability': ability[i],
        'before_winrate': before_winrate,
        'after_winrate': after_winrate,
        'pressured': pressured,
    })
df = pd.DataFrame(records)
print(df.head())
print(f"\n被施压教练数: {df['pressured'].sum()}")

朴素分析（错误的做法）

pressured = df[df['pressured']]
print("=== 朴素分析：只看得被施压的教练 ===")
print(f"施压前平均胜率: {pressured['before_winrate'].mean():.3f}")
print(f"施压后平均胜率: {pressured['after_winrate'].mean():.3f}")
# 配对 t 检验
t, p = stats.ttest_rel(pressured['after_winrate'], pressured['before_winrate'])
print(f"配对t检验: t={t:.3f}, p={p:.4f}")

典型结果：

施压前平均胜率: 0.245
施压后平均胜率: 0.495
配对t检验: t=8.xx, p<0.001  →  "施压极其显著有效！"

看起来施压效果拔群,涨了 25 个百分点！——但这是假的。

问题诊断：选择性偏差 + 回归均值

# 画图直观展示
fig, axes = plt.subplots(1, 2, figsize=(12, 5))
# 左图：施压组 vs 未施压组
for label, sub in df.groupby('pressured'):
    axes[0].scatter(sub['before_winrate'], sub['after_winrate'],
                    label=f"{'Pressured' if label else 'Not pressured'}", alpha=0.7)
axes[0].plot([0,1],[0,1],'k--', alpha=0.4)
axes[0].set_xlabel('Before win rate')
axes[0].set_ylabel('After win rate')
axes[0].legend()
axes[0].set_title('Raw data (regression to mean visible)')
# 右图：模拟"反事实"——如果这些教练没被施压会怎样
axes[1].bar(['Before','After (observed)','After (counterfactual)'],
            [pressured['before_winrate'].mean(),
             pressured['after_winrate'].mean(),
             df[~df['pressured']]['before_winrate'].mean()])
axes[1].set_ylabel('Win rate')
axes[1].set_title('Naive vs Counterfactual')
plt.tight_layout()
plt.savefig('analysis.png', dpi=100)
plt.show()

核心问题：

选择效应：只有差战绩教练才被施压 → 施压前本来就低于其真实水平。
回归均值：极端差的表现之后自然回升，跟施压无关。

正确方法一：加入对照组（DiD）

# DiD: 双重差分
df['delta'] = df['after_winrate'] - df['before_winrate']
# 处理组 vs 对照组的 delta 差异
treated_delta = df[df['pressured']]['delta'].mean()
control_delta = df[~df['pressured']]['delta'].mean()
print("=== 双重差分 (DiD) ===")
print(f"被施压组 变化: {treated_delta:+.3f}")
print(f"未施压组 变化: {control_delta:+.3f}")
print(f"DiD 估计 (处理效应): {treated_delta - control_delta:+.3f}")
# 统计检验
t, p = stats.ttest_ind(df[df['pressured']]['delta'],
                        df[~df['pressured']]['delta'])
print(f"t={t:.3f}, p={p:.4f}")

结果解读：

被施压组 变化: +0.250
未施压组 变化: +0.005
DiD 估计: +0.245  ← 仍然很大？

等等——这里 DiD 仍然显示很大效果，因为对照组不是好的反事实，真正的问题在于：施压组的"before"本身就因为筛选而偏低。

正确方法二：控制真实能力（回归）

# 用 ability（真实实力）作为协变量，看"施压"是否还有效果
X = sm.add_constant(df[['pressured', 'ability']])
y = df['after_winrate']
model = sm.OLS(y, X).fit()
print(model.summary())
# 或者看变化量
y_delta = df['delta']
model2 = sm.OLS(y_delta, X).fit()
print("\n=== 对 delta 的回归 ===")
print(model2.summary())

关键输出：

                 coef    std err    t      P>|t|
const           0.005    0.030    0.15    0.878
pressured       0.010    0.030    0.33    0.742   ← 不显著！
ability         0.950    0.040   23.75    0.000   ← 真实能力主导

一旦控制住真实能力，施压的效果就消失了。